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Verfasst am: 18. 02. 2005 [19:41]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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Hat jemand die Lösungen zu der Klausur aus dem letzten Sommersemester?
Oder weiß jemand die Lösung zu Aufgabe 6+12?
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Verfasst am: 19. 02. 2005 [15:28]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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Weiß denn niemand einen Lösungsansatz???
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Verfasst am: 19. 02. 2005 [17:22]
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Zombie_Che
Dabei seit: 22.07.2004
Beiträge: 326
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Die meisten sind faul was das posten von Lösungen angeht.  Aber leechen mögen alle gerne. 
"Jeder für sich und die Nachwelt zusamen?!?" ... B.A.
Zombie_Che aka Nacktbaden - ICQ: 331-963-223
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [00:08]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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Was denn leechen?
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [12:48]
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Zombie_Che
Dabei seit: 22.07.2004
Beiträge: 326
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leech = blutegel
leechen also gleich saugen. 
"Jeder für sich und die Nachwelt zusamen?!?" ... B.A.
Zombie_Che aka Nacktbaden - ICQ: 331-963-223
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [13:07]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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Aso. Na das würde ich ja auch gern.
Du weißt die Lösung nicht zufällig? 
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [15:39]
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Zombie_Che
Dabei seit: 22.07.2004
Beiträge: 326
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Nee, sorry. LA ist bei mir schon vier Semester her.
"Jeder für sich und die Nachwelt zusamen?!?" ... B.A.
Zombie_Che aka Nacktbaden - ICQ: 331-963-223
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [16:03]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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Gut, dann hoffe ich, dass morgen nicht so eine Aufgabe dran kommt.
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [20:25]
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Pareto
Dabei seit: 16.02.2005
Beiträge: 38
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Lösung zu 6.
P Projektor:
Wenn I-P ein Projektor sein soll muss I-P = (I-P)*(I-P) gelten.
Dieses ist II-PI-IP+PP. weiter umgeformet erhalten wir: I-P(da PI = P allgemein gilt)-P+PP, da beim Projektor gilt PP=P =>
I-P-P+P = I-P (q.e.d)
Die zweite Bedingung muss auch noch gelten also I-P muss symmmetrisch sein, also (I-P)=(I-P)T , das ist IhochT-PhochT, da IhochT = I und PhochT hier gleich P (da das eineEigenschaft eines Projektors ist)=> I=P (q.e.d)
2. Teilaufgabe zu 6.
Wenn P regulär ist, hat es eine Inverse, Phoch-1, wir können zuerst beide Seiten mit Phoch -1 erweitern=>
PPPhoch-1= PPhoch-1 => (da PPhoch-1 = I)
PI = I =>
P = I , wenn P regulär ist, sollte P singulär sein gilt diese nicht, was aber weiter nicht nachgewiesen werden brauchte.
3. Teilaufgabe:
Prüfen wir auch hier wie in 1. zuerst die Idempotenz:
X(XT*X)-1*XT * X(XTX)-1XT = X(XTX)-1 =>
da bei der Indepotenz PP=P können wir auch XX=X sagen, es bleibt also nur noch der Ausgangsausdruck stehen, jetzt noch die Symmetrie:
(X(XTX)-1XT)T (das müssen wir irgendwie zum Ausgangsausdruck umformen)
dazu nach Regeln 4b und 6 ausklammern:
=>
(XT)T((XTX)-1)TXT=>
X((XTX)T)-1)XT=>
X(XT(XT)T)-1XT=>
X(XTX)-1XT (q.e.d)
Mist wurde ieniges gelöscht, darum am Ende nicht mehr so ausführlich
Ich hoffe das ist nachvollziehbar
Viel Erfolg morgen bei der Klausur!
Mal schaun wies läuft, hoffentlich nicht zuviel Gau?
MFG
Pareto
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Verfasst am: 20. 02. 2005 [20:49]
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NinaCherie
Themenersteller
Dabei seit: 18.02.2005
Beiträge: 310
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KLasse, ich danke dir vielmals. Hab die Aufgabe völlig falsch verstanden. Aber jetzt ist es nachvollziehbar.
Mit Gau hab ich keine Probleme
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